#1537 ⟨a, b | abbababbba=1⟩

Up:Monoids with two generators and one relation
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Properties

Complete rewriting system

Format:
Word to reduce:
Tips:
  • Lowercase letters stand for generators.
  • Spaces are ignored.
  • Numbers repeat the previous letter, e.g. b90.
Reduction strategy:
Path to normal form: 1 
1
  1. db ⇒ bd
  2. b2d ⇒ 1
  3. a ⇒ bdcbd2
  4. ebdc ⇒ b
  5. cbde ⇒ b
  6. cdc ⇒ b3ebdeb2
  7. cd2c ⇒ (eb)2
  8. cbdc ⇒ b2e2b3
  9. cbd2c ⇒ beb2e
  10. e2b2e ⇒ dc
  11. ebe2 ⇒ cbd2
  12. ebdebe ⇒ bd2cbd
  13. eb2ebde ⇒ bdcd
  14. ce2 ⇒ b3ebdebcbd2
  15. cebde ⇒ beb2edcd
  16. ceb2e ⇒ b2e2c
  17. cde2 ⇒ ebecbd2
  18. cdebe ⇒ b3ebdedcbd
  19. cdeb2e ⇒ (beb)2d2c
  20. cd2ebe ⇒ (eb)2d2cbd
  21. cbe2 ⇒ b2e2b2cbd2
  22. cbebde ⇒ b3ebdecd
  23. cbd2ebe ⇒ beb2ed2cbd
  24. cbd2eb2e ⇒ ebedc
  25. cb2ebde ⇒ b2e2bcd 
# ab:abbababbba=1 d/b/eca babbb=c,acaa=d,aca=e frequency:5/2,4/2,3/0
db=bd
bbd=1
a=bdcbdd
ebdc=b
cbde=b
cdc=bbbebdebb
cddc=ebeb
cbdc=bbeebbb
cbddc=bebbe
eebbe=dc
ebee=cbdd
ebdebe=bddcbd
ebbebde=bdcd
cee=bbbebdebcbdd
cebde=bebbedcd
cebbe=bbeec
cdee=ebecbdd
cdebe=bbbebdedcbd
cdebbe=bebbebddc
cddebe=ebebddcbd
cbee=bbeebbcbdd
cbebde=bbbebdecd
cbddebe=bebbeddcbd
cbddebbe=ebedc
cbbebde=bbeebcd

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)