#1807 ⟨a, b | abbabaaab=a⟩

Up:Monoids with two generators and one relation
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Properties

Complete rewriting system

Format:
Word to reduce:
Tips:
  • Lowercase letters stand for generators.
  • Spaces are ignored.
  • Numbers repeat the previous letter, e.g. b90.
Reduction strategy:
Path to normal form: 1 
1
  1. eb ⇒ c2
  2. dc ⇒ cbec2d
  3. edb ⇒ c2bec2d
  4. c2db ⇒ cbcd
  5. ecdb ⇒ c3d
  6. c2bcdb ⇒ e
  7. de ⇒ cbeced
  8. ecbcdbc ⇒ cdb
  9. cbcdb2 ⇒ c
  10. cecbcdbe ⇒ cbed
  11. e2cbcdbe ⇒ c2ed
  12. c2becbcdbe ⇒ ecbcdb
  13. (ecb)2cdbe ⇒ cd
  14. cbecbcdbec ⇒ db
  15. d2b ⇒ db2ec2d
  16. (db)2 ⇒ cbcdbc2d
  17. dbcdb ⇒ db2cd
  18. db2cdb ⇒ d
  19. d(bc)2db ⇒ cbecbcdbe2
  20. dbecbcdbe ⇒ db2ed
  21. db2ecbcdbe ⇒ cbcdbd
  22. dbcbecbcdbe ⇒ cbecbcdbe2cbcdb
  23. a ⇒ cbcdb 
# ab:abbabaaab=a reversed:cbe/d/a ab=c,aaa=d,aba=e custom:0
eb=cc
dc=cbeccd
edb=ccbeccd
ccdb=cbcd
ecdb=cccd
ccbcdb=e
de=cbeced
ecbcdbc=cdb
cbcdbb=c
cecbcdbe=cbed
eecbcdbe=cced
ccbecbcdbe=ecbcdb
ecbecbcdbe=cd
cbecbcdbec=db
ddb=dbbeccd
dbdb=cbcdbccd
dbcdb=dbbcd
dbbcdb=d
dbcbcdb=cbecbcdbee
dbecbcdbe=dbbed
dbbecbcdbe=cbcdbd
dbcbecbcdbe=cbecbcdbeecbcdb
a=cbcdb

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)