#11071 ⟨a, b | baab=aaa, bbbb=1⟩

Up:Monoids with two generators and two relations
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Properties

Complete rewriting system

Format:
Word to reduce:
Tips:
  • Lowercase letters stand for generators.
  • Spaces are ignored.
  • Numbers repeat the previous letter, e.g. b90.
Reduction strategy:
Path to normal form: 1 
1
  1. ea ⇒ ae
  2. a2e2 ⇒ e
  3. a4e ⇒ a2
  4. de ⇒ ae2
  5. dae ⇒ e
  6. da2 ⇒ a3e
  7. ed ⇒ ae2
  8. a2d ⇒ a3e
  9. eca2e ⇒ ec
  10. eca3e ⇒ eca
  11. e5c ⇒ ce5
  12. ace ⇒ e2ca3
  13. acae ⇒ e2ca4
  14. aca2 ⇒ e2ca7
  15. aec ⇒ e3ca5
  16. ae2c ⇒ e4ca5
  17. ae3c ⇒ cae3
  18. ae4c ⇒ ecae3
  19. a2c ⇒ e4ca10
  20. dce ⇒ e3ca3
  21. dcae ⇒ e3ca4
  22. dca2 ⇒ e3ca7
  23. cad ⇒ dac
  24. ecd ⇒ ecae
  25. cec ⇒ ae2
  26. ec2a2e ⇒ ec2
  27. ec2a3e ⇒ ec2a
  28. ece2c ⇒ c2e4
  29. ecac ⇒ c2ae2
  30. e4c2 ⇒ ce2ce
  31. ac2e ⇒ e2c2a3
  32. ac2ae ⇒ e2c2a4
  33. ac2a2 ⇒ e2c2a7
  34. dc2e ⇒ e3c2a3
  35. dc2ae ⇒ e3c2a4
  36. dc2a2 ⇒ e3c2a7
  37. ec2d ⇒ ec2ae
  38. c3e ⇒ eca
  39. c3ae ⇒ eca2
  40. c3a2 ⇒ eca5
  41. ec3 ⇒ e2ca3
  42. ec2ac ⇒ ec2e2ca5
  43. dc2d ⇒ e3c2a4
  44. dc3 ⇒ (ca)3
  45. c3d ⇒ (ac)3
  46. c4 ⇒ 1
  47. c(ac)3 ⇒ d
  48. b ⇒ c3 
# ab:baab=aaa,bbbb=1 e/a/dc/b bbb=c,cacacac=d,aadddd=e custom:1
ea=ae
aaee=e
aaaae=aa
de=aee
dae=e
daa=aaae
ed=aee
aad=aaae
ecaae=ec
ecaaae=eca
eeeeec=ceeeee
ace=eecaaa
acae=eecaaaa
acaa=eecaaaaaaa
aec=eeecaaaaa
aeec=eeeecaaaaa
aeeec=caeee
aeeeec=ecaeee
aac=eeeecaaaaaaaaaa
dce=eeecaaa
dcae=eeecaaaa
dcaa=eeecaaaaaaa
cad=dac
ecd=ecae
cec=aee
eccaae=ecc
eccaaae=ecca
eceec=cceeee
ecac=ccaee
eeeecc=ceece
acce=eeccaaa
accae=eeccaaaa
accaa=eeccaaaaaaa
dcce=eeeccaaa
dccae=eeeccaaaa
dccaa=eeeccaaaaaaa
eccd=eccae
ccce=eca
cccae=ecaa
cccaa=ecaaaaa
eccc=eecaaa
eccac=ecceecaaaaa
dccd=eeeccaaaa
dccc=cacaca
cccd=acacac
cccc=1
cacacac=d
b=ccc

Right Cayley graph (truncated)

Left Cayley graph (truncated)