#17152 ⟨a, b | aaaa=1, babbbb=a⟩

Properties

Presentation has sum-of-sides 11
Finite non-Abelian group with 1020 elements
Inverses of generators:
- a^-1 = a³
- b^-1 = b²⁵⁴

Element profile

5 element center:
- 1, b⁵¹, b¹⁰², b¹⁵³, b²⁰⁴

Complete rewriting system

Format:	Pretty Plain
Word to reduce:
	Tips: Lowercase letters stand for generators. Spaces are ignored. Numbers repeat the previous letter, e.g. `b90`.
Reduction strategy:	Leftmost Rightmost
Path to normal form:	1 1

Reduction order:
- Left-to-right recursive path with deg(b) = 0; deg(a) = 1

b²⁵⁵ ⇒ 1
ba ⇒ ab²⁵¹
a⁴ ⇒ 1

# ab:aaaa=1,babbbb=a b/a
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb=1
ba=abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
aaaa=1

Up:	Monoids with two generators and two relations
Prev:	#17151 ⟨a, b \| aaaa=1, babbab=b⟩
Next:	#17153 ⟨a, b \| aaaa=1, babbbb=b⟩

#17152 ⟨a, b | aaaa=1, babbbb=a⟩

Properties

Element profile

Complete rewriting system

Right Cayley graph

Left Cayley graph